Mapeamento de Percurso
Sistema de Numeração
Números Inteiros
Operações (Adição,Subtração,Multiplicação e Divisão)
Resolução de Problemas
Representação na Resta
Porcentagem
Tempo estimado
Quatro aulas
Narrativa sobre Porcentagem
Quatro aulas
Narrativa sobre Porcentagem
Todos os dias na TV, no rádio, jornais e revistas, nos
deparamos com situações que envolvem o cálculo de porcentagem. Taxas de juros
em financiamentos de veículos, compras à prestação, descontos em compras feitas
à vista, rendimento da poupança, alta do dólar, são alguns exemplos de onde
observamos a utilização do cálculo da porcentagem de um número. Em toda
transação financeira podemos notar a presença da porcentagem, elevando ou
diminuindo o valor de algo. Mas o que vem a ser porcentagem?
Porcentagem é uma parte de um todo de cem partes, ou seja, uma fração cujo denominador é 100.
Desenvolvimento
1ª aula
Será realizada uma discussão com os alunos o que é porcentagem e como esse conceito se aplica no dia a dia. Comentar que, se olharmos à nossa volta, vamos perceber que o símbolo % é visto com muita frequência em jornais, revistas e televisão. Fazer um levantamento da turma de situações em que esse conceito aparece.
Porcentagem é uma parte de um todo de cem partes, ou seja, uma fração cujo denominador é 100.
Desenvolvimento
1ª aula
Será realizada uma discussão com os alunos o que é porcentagem e como esse conceito se aplica no dia a dia. Comentar que, se olharmos à nossa volta, vamos perceber que o símbolo % é visto com muita frequência em jornais, revistas e televisão. Fazer um levantamento da turma de situações em que esse conceito aparece.
Exemplos
Crescimento no número de matrículas no Ensino Fundamental
foi de 25%;
Taxa de desemprego no Brasil cresceu 13% neste ano;
Desconto de 27% nas compras à vista;
A gasolina teve um aumento de 15%
Taxa de desemprego no Brasil cresceu 13% neste ano;
Desconto de 27% nas compras à vista;
A gasolina teve um aumento de 15%
Pedir para os alunos expliquem com suas as palavras a frase
"A gasolina teve um aumento de 15%". Eles devem perceber que houve um
acréscimo de R$ 15,00 a cada R$ 100,00 de gasolina.
Explicando que essa relação também pode ser representada por:
15/100 = 0,15 = 15%
Explicando que essa relação também pode ser representada por:
15/100 = 0,15 = 15%
Afirmando assim à classe que porcentagem é
o valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um determinado valor.
100% = total
50% = metade
25% = metade da metade (dividido por 4)
10% = (dividido por10)
Explicarei a eles também o que é o fator multiplicação.
Para fazer um acréscimo de 10% a um determinado valor, basta multiplicar esse valor por 1,10. Se o acréscimo for de 20%, multiplica-se por 1,20, e assim por diante:
100% = total
50% = metade
25% = metade da metade (dividido por 4)
10% = (dividido por10)
Explicarei a eles também o que é o fator multiplicação.
Para fazer um acréscimo de 10% a um determinado valor, basta multiplicar esse valor por 1,10. Se o acréscimo for de 20%, multiplica-se por 1,20, e assim por diante:
|
Acréscimo
|
Fator de Mutiplicação
|
|
10%
|
1,10
|
|
15%
|
1,15
|
|
20%
|
1,20
|
|
47%
|
1,47
|
2ª e 3ª aulas
Propor os seguintes Problemas:
Exercício 1 - A Given USA Foundation informa que, com a recessão americana de 2009, o valor das doações sofreu uma queda de 3,6% em relação a 2008. Sabendo que o total doado em 2009 foi de 303,8 bilhões de dólares, calcule o valor das doações em 2008.
Resposta:
Propor os seguintes Problemas:
Exercício 1 - A Given USA Foundation informa que, com a recessão americana de 2009, o valor das doações sofreu uma queda de 3,6% em relação a 2008. Sabendo que o total doado em 2009 foi de 303,8 bilhões de dólares, calcule o valor das doações em 2008.
Resposta:
|
Porcentagem
|
Investimento
|
|
96,4 (100 -3,6)
|
303,8 bilhões
|
|
100
|
x
|
96,4x = 100 * 303,8
96,4x = 30.380
x = 315,15
O investimento em 2008 foi de 315,15 bilhões
Exercício 2 - Segundo o último Índice de Filantropia Global, dos US$ 122,8 bilhões de ajuda externa doados pelos americanos em 2005, 79% são provenientes de fundações, empresas, organizações voluntárias, universidades, organizações religiosas, organizações do setor privado e pessoas físicas. No Brasil, essa realidade é bastante diferente: apenas 22% da população faz doações ou trabalha com filantropia.
Sabendo que o Brasil conta com 183.987.291 habitantes (IBGE 2007), quanto representa a parcela da população que faz doações ou trabalha com filantropia?
Resposta:
Para chegar ao resultado, os alunos devem aplicar a regra de três:
96,4x = 30.380
x = 315,15
O investimento em 2008 foi de 315,15 bilhões
Exercício 2 - Segundo o último Índice de Filantropia Global, dos US$ 122,8 bilhões de ajuda externa doados pelos americanos em 2005, 79% são provenientes de fundações, empresas, organizações voluntárias, universidades, organizações religiosas, organizações do setor privado e pessoas físicas. No Brasil, essa realidade é bastante diferente: apenas 22% da população faz doações ou trabalha com filantropia.
Sabendo que o Brasil conta com 183.987.291 habitantes (IBGE 2007), quanto representa a parcela da população que faz doações ou trabalha com filantropia?
Resposta:
Para chegar ao resultado, os alunos devem aplicar a regra de três:
|
Porcentagem
|
Habitantes
|
|
100
|
183.987.291
|
|
20
|
x
|
x = 183.987.291 * 0,22 = 40.477.204
Ao todo, 40.477.204 brasileiros investem ou fazem trazer
trabalho social.
Exercício 3 - Suponha que uma pessoa tenha um
desconto de 20% no seu imposto de renda caso faça uma doação para o Hospital do
Câncer Infantil. Se o valor do imposto que ela paga sem o desconto for de
R$ 5.500,00, quanto será o desconto?
Resposta:
x = 20% de 5.500 = 0,20 * 5.500 = 1.100
Resposta:
x = 20% de 5.500 = 0,20 * 5.500 = 1.100
O desconto foi de R$ 1.100,00
Exercício 4 - O preço de uma campanha para divulgação dos serviços de doação sofreu um aumento de 20%. Com isso, o valor passou para R$ 35.000,00. Qual era o preço deste serviço antes deste aumento?
Resposta:
Exercício 4 - O preço de uma campanha para divulgação dos serviços de doação sofreu um aumento de 20%. Com isso, o valor passou para R$ 35.000,00. Qual era o preço deste serviço antes deste aumento?
Resposta:
|
Porcentagem
|
Preço
|
|
120
|
35.000
|
|
100
|
x
|
120x = 100 * 35.000
120x = 3.500.000
x = 29.166,67
O preço anterior era R$ 29.166,67
Após o término das atividades será realizada uma correção. Em seguida será apresentado aos alunos as questões abaixo que gerarão uma discussão sobre investimento social.
- Por que o Brasil investe para ajudar as pessoas que mais necessitam?
- Quais as razões políticas e sociais que levam a esses dados?
- O que podemos fazer para melhorar os níveis de investimento social no Brasil?
4ª aula
Terminada a discussão, aplicarei uma prova sobre porcentagem. Para elaboração, irei aproveitar os exercícios realizados em classe como modelo. Reservarei uma aula para que haja a devolução das avaliações aos alunos. Finalizando a atividade com uma correção no quadro, assim retirando as eventuais dúvidas que ainda possam surgir.
Avaliação
O aluno será avaliado por meio dos problemas resolvidos em classe e da prova.
120x = 3.500.000
x = 29.166,67
O preço anterior era R$ 29.166,67
Após o término das atividades será realizada uma correção. Em seguida será apresentado aos alunos as questões abaixo que gerarão uma discussão sobre investimento social.
- Por que o Brasil investe para ajudar as pessoas que mais necessitam?
- Quais as razões políticas e sociais que levam a esses dados?
- O que podemos fazer para melhorar os níveis de investimento social no Brasil?
4ª aula
Terminada a discussão, aplicarei uma prova sobre porcentagem. Para elaboração, irei aproveitar os exercícios realizados em classe como modelo. Reservarei uma aula para que haja a devolução das avaliações aos alunos. Finalizando a atividade com uma correção no quadro, assim retirando as eventuais dúvidas que ainda possam surgir.
Avaliação
O aluno será avaliado por meio dos problemas resolvidos em classe e da prova.
