Mapeamento de Percurso

Mapeamento de Percurso

Sistema de Numeração

Números Inteiros

Operações (Adição,Subtração,Multiplicação e Divisão)

Resolução de Problemas 

Representação na Resta

Porcentagem

Tempo estimado
Quatro aulas

Narrativa sobre Porcentagem

Todos os dias na TV, no rádio, jornais e revistas, nos deparamos com situações que envolvem o cálculo de porcentagem. Taxas de juros em financiamentos de veículos, compras à prestação, descontos em compras feitas à vista, rendimento da poupança, alta do dólar, são alguns exemplos de onde observamos a utilização do cálculo da porcentagem de um número. Em toda transação financeira podemos notar a presença da porcentagem, elevando ou diminuindo o valor de algo. Mas o que vem a ser porcentagem?

Porcentagem é uma parte de um todo de cem partes, ou seja, uma fração cujo denominador é 100.
Desenvolvimento

1ª aula
Será realizada uma discussão com os alunos o que é porcentagem e como esse conceito se aplica no dia a dia. Comentar que, se olharmos à nossa volta, vamos perceber que o símbolo % é visto com muita frequência em jornais, revistas e televisão. Fazer um levantamento da turma de situações em que esse conceito aparece.

Exemplos

Crescimento no número de matrículas no Ensino Fundamental foi de 25%;
Taxa de desemprego no Brasil cresceu 13% neste ano;
Desconto de 27% nas compras à vista;
A gasolina teve um aumento de 15%

Pedir para os alunos expliquem com suas as palavras a frase "A gasolina teve um aumento de 15%". Eles devem perceber que houve um acréscimo de R$ 15,00 a cada R$ 100,00 de gasolina.

Explicando que essa relação também pode ser representada por:

15/100 = 0,15 = 15%

Afirmando assim à classe que porcentagem é o valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um determinado valor.

100% = total
50% = metade
25% = metade da metade (dividido por 4)
10% = (dividido por10)

Explicarei a eles também o que é o fator multiplicação.

Para fazer um acréscimo de 10% a um determinado valor, basta multiplicar esse valor por 1,10. Se o acréscimo for de 20%, multiplica-se por 1,20, e assim por diante:

Acréscimo	Fator de Mutiplicação
10%	1,10
15%	1,15
20%	1,20
47%	1,47

2ª e 3ª aulas
Propor os seguintes Problemas:


Exercício 1 - A Given USA Foundation informa que, com a recessão americana de 2009, o valor das doações sofreu uma queda de 3,6% em relação a 2008. Sabendo que o total doado em 2009 foi de 303,8 bilhões de dólares, calcule o valor das doações em 2008.

Resposta: 

Porcentagem	Investimento
96,4 (100 -3,6)	303,8 bilhões
100	x

96,4x = 100 * 303,8
96,4x = 30.380
x = 315,15

O investimento em 2008 foi de 315,15 bilhões

Exercício 2 - Segundo o último Índice de Filantropia Global, dos US$ 122,8 bilhões de ajuda externa doados pelos americanos em 2005, 79% são provenientes de fundações, empresas, organizações voluntárias, universidades, organizações religiosas, organizações do setor privado e pessoas físicas. No Brasil, essa realidade é bastante diferente: apenas 22% da população faz doações ou trabalha com filantropia.

Sabendo que o Brasil conta com 183.987.291 habitantes (IBGE 2007), quanto representa a parcela da população que faz doações ou trabalha com filantropia?

Resposta:

Para chegar ao resultado, os alunos devem aplicar a regra de três: 

Porcentagem	Habitantes
100	183.987.291
20	x

x = 183.987.291 * 0,22 = 40.477.204

Ao todo, 40.477.204 brasileiros investem ou fazem trazer trabalho social.

Exercício 3 - Suponha que uma pessoa tenha um desconto de 20% no seu imposto de renda caso faça uma doação para o Hospital do Câncer Infantil. Se o valor do imposto que ela paga sem o desconto for de R$ 5.500,00, quanto será o desconto?

Resposta:

x = 20% de 5.500 = 0,20 * 5.500 = 1.100 

O desconto foi de R$ 1.100,00

Exercício 4 - O preço de uma campanha para divulgação dos serviços de doação sofreu um aumento de 20%. Com isso, o valor passou para R$ 35.000,00. Qual era o preço deste serviço antes deste aumento?

Resposta: 

Porcentagem	Preço
120	35.000
100	x

120x = 100 * 35.000
120x = 3.500.000
x = 29.166,67

O preço anterior era R$ 29.166,67

Após o término das atividades será realizada uma correção. Em seguida será apresentado aos alunos as questões abaixo que gerarão uma discussão sobre investimento social.

- Por que o Brasil investe para ajudar as pessoas que mais necessitam?
- Quais as razões políticas e sociais que levam a esses dados?
- O que podemos fazer para melhorar os níveis de investimento social no Brasil?

4ª aula
Terminada a discussão, aplicarei uma prova sobre porcentagem. Para elaboração, irei aproveitar os  exercícios realizados em classe como modelo. Reservarei uma aula para que haja a devolução  das avaliações aos alunos. Finalizando a atividade com  uma correção no quadro, assim retirando as eventuais dúvidas que ainda possam surgir.

Avaliação
O aluno será avaliado por meio dos problemas resolvidos em classe e da prova.